Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
((x^ dos -3x+ dos)(dos +x))/x
((x al cuadrado menos 3x más 2)(2 más x)) dividir por x
((x en el grado dos menos 3x más dos)(dos más x)) dividir por x
((x2-3x+2)(2+x))/x
x2-3x+22+x/x
((x²-3x+2)(2+x))/x
((x en el grado 2-3x+2)(2+x))/x
x^2-3x+22+x/x
((x^2-3x+2)(2+x)) dividir por x
((x^2-3x+2)(2+x))/xdx
Expresiones semejantes
((x^2+3x+2)(2+x))/x
((x^2-3x+2)(2-x))/x
((x^2-3x-2)(2+x))/x

Resolución de integrales/ (2+x)/ x^2-3/ -3x+2/ ((x^2-3x+2)(2+x))/x

Integral de ((x^2-3x+2)(2+x))/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                          
  /                          
 |                           
 |  / 2          \           
 |  \x  - 3*x + 2/*(2 + x)   
 |  ---------------------- dx
 |            x              
 |                           
/                            
2

$$\int\limits_{2}^{3} \frac{\left(x + 2\right) \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2\right)}{x}\, dx$$

Integral(((x^2 - 3*x + 2)*(2 + x))/x, (x, 2, 3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x + 2\right) \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2\right)}{x} = x^{2} - x - 4 + \frac{4}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4}{x}\, dx = 4 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 4 x + 4 \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x + 2\right) \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2\right)}{x} = \frac{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4}{x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4}{x} = x^{2} - x - 4 + \frac{4}{x}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4}{x}\, dx = 4 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 4 x + 4 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 4 x + 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 4 x + 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                                         
 | / 2          \                                    2    3
 | \x  - 3*x + 2/*(2 + x)                           x    x 
 | ---------------------- dx = C - 4*x + 4*log(x) - -- + --
 |           x                                      2    3 
 |                                                         
/

$$\int \frac{\left(x + 2\right) \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2\right)}{x}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 4 x + 4 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/6 - 4*log(2) + 4*log(3)

$$- 4 \log{\left(2 \right)} - \frac{1}{6} + 4 \log{\left(3 \right)}$$

-1/6 - 4*log(2) + 4*log(3)

$$- 4 \log{\left(2 \right)} - \frac{1}{6} + 4 \log{\left(3 \right)}$$

-1/6 - 4*log(2) + 4*log(3)

Respuesta numérica [src]

1.45519376576599

1.45519376576599

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((x^2-3x+2)(2+x))/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2