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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x3dx
Integral de x^3*(c^2*(-2-9*x^2)+c^3*(x*(-6)-9*x^3)-9*x+2*x^2)*dx
Integral de x^3*cosa*sina
Integral de (x^3cos(x/2)+1/2)sqrt(4-x^2)
Expresiones idénticas
uno /(sqrt(x+ uno)+ dos)
1 dividir por ( raíz cuadrada de (x más 1) más 2)
uno dividir por ( raíz cuadrada de (x más uno) más dos)
1/(√(x+1)+2)
1/sqrtx+1+2
1 dividir por (sqrt(x+1)+2)
1/(sqrt(x+1)+2)dx
Expresiones semejantes
1/(sqrt(x+1)-2)
1/(sqrt(x-1)+2)

Resolución de integrales/ (x+1)/ 1/(sqrt(x+1)+2)

Integral de 1/(sqrt(x+1)+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |    _______       
 |  \/ x + 1  + 2   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x + 1} + 2}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(x + 1) + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x + 1}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x + 1}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{u + 2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u + 2}\, du = 2 \int \frac{u}{u + 2}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u + 2} = 1 - \frac{2}{u + 2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2}{u + 2}\right)\, du = - 2 \int \frac{1}{u + 2}\, du$
      1. que $u = u + 2$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 2 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(u + 2 \right)}$
    El resultado es: $u - 2 \log{\left(u + 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u - 4 \log{\left(u + 2 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{x + 1} - 4 \log{\left(\sqrt{x + 1} + 2 \right)}$
Ahora simplificar:

$2 \sqrt{x + 1} - 4 \log{\left(\sqrt{x + 1} + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x + 1} - 4 \log{\left(\sqrt{x + 1} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x + 1} - 4 \log{\left(\sqrt{x + 1} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                          
 |       1                     /      _______\       _______
 | ------------- dx = C - 4*log\2 + \/ x + 1 / + 2*\/ x + 1 
 |   _______                                                
 | \/ x + 1  + 2                                            
 |                                                          
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x + 1} + 2}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 1} - 4 \log{\left(\sqrt{x + 1} + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          /      ___\       ___           
-2 - 4*log\2 + \/ 2 / + 2*\/ 2  + 4*log(3)

$$- 4 \log{\left(\sqrt{2} + 2 \right)} - 2 + 2 \sqrt{2} + 4 \log{\left(3 \right)}$$

          /      ___\       ___           
-2 - 4*log\2 + \/ 2 / + 2*\/ 2  + 4*log(3)

$$- 4 \log{\left(\sqrt{2} + 2 \right)} - 2 + 2 \sqrt{2} + 4 \log{\left(3 \right)}$$

-2 - 4*log(2 + sqrt(2)) + 2*sqrt(2) + 4*log(3)

Respuesta numérica [src]

0.311087570220566

0.311087570220566

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(sqrt(x+1)+2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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