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Resolución de integrales/ 6*x^4/ x/sqrt(16*x^4-1)

Integral de x/sqrt(16*x^4-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                  
  /                  
 |                   
 |        x          
 |  -------------- dx
 |     ___________   
 |    /     4        
 |  \/  16*x  - 1    
 |                   
/                    
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x}{\sqrt{16 x^{4} - 1}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(16*x^4 - 1), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                           //      /   2\                   \
  /                        || acosh\4*x /           | 4|    |
 |                         || -----------    for 16*|x | > 1|
 |       x                 ||      8                        |
 | -------------- dx = C + |<                               |
 |    ___________          ||       /   2\                  |
 |   /     4               ||-I*asin\4*x /                  |
 | \/  16*x  - 1           ||--------------     otherwise   |
 |                         \\      8                        /
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{16 x^{4} - 1}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{acosh}{\left(4 x^{2} \right)}}{8} & \text{for}\: 16 \left|{x^{4}}\right| > 1 \\- \frac{i \operatorname{asin}{\left(4 x^{2} \right)}}{8} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     acosh(4)
oo - --------
        8
$$- \frac{\operatorname{acosh}{\left(4 \right)}}{8} + \infty$$ 
=
= 
     acosh(4)
oo - --------
        8
$$- \frac{\operatorname{acosh}{\left(4 \right)}}{8} + \infty$$ 
oo - acosh(4)/8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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