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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(x^3)
Integral de 1÷(1+x^2)
Integral de 1/(1+x²)
Integral de sin^-1(x)
Expresiones idénticas
((dos x^ dos)+3x- cinco)/(x^2)
((2x al cuadrado ) más 3x menos 5) dividir por (x al cuadrado )
((dos x en el grado dos) más 3x menos cinco) dividir por (x al cuadrado )
((2x2)+3x-5)/(x2)
2x2+3x-5/x2
((2x²)+3x-5)/(x²)
((2x en el grado 2)+3x-5)/(x en el grado 2)
2x^2+3x-5/x^2
((2x^2)+3x-5) dividir por (x^2)
((2x^2)+3x-5)/(x^2)dx
Expresiones semejantes
((2x^2)+3x+5)/(x^2)
((2x^2)-3x-5)/(x^2)

Resolución de integrales/ (2x^2)/ (x^2)/ ((2x^2)+3x-5)/(x^2)

Integral de ((2x^2)+3x-5)/(x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     2             
 |  2*x  + 3*x - 5   
 |  -------------- dx
 |         2         
 |        x          
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 5}{x^{2}}\, dx$$

Integral((2*x^2 + 3*x - 5)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 5}{x^{2}} = 2 + \frac{3}{x} - \frac{5}{x^{2}}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5}{x^{2}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5}{x}$
El resultado es: $2 x + 3 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x + 3 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x + 3 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |    2                                      
 | 2*x  + 3*x - 5                           5
 | -------------- dx = C + 2*x + 3*log(x) + -
 |        2                                 x
 |       x                                   
 |                                           
/

$$\int \frac{\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 5}{x^{2}}\, dx = C + 2 x + 3 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-6.89661838974298e+19

-6.89661838974298e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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