Sr Examen

Lang:

Integral de 4*2^x dx

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} 4 \cdot 2^{x}\, dx$$

Integral(4*2^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 4 \cdot 2^{x}\, dx = 4 \int 2^{x}\, dx$
1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
  
  $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2^{x + 2}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{x + 2}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{x + 2}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    
 |                   x 
 |    x           4*2  
 | 4*2  dx = C + ------
 |               log(2)
/

$$\int 4 \cdot 2^{x}\, dx = \frac{4 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  4   
------
log(2)

$$\frac{4}{\log{\left(2 \right)}}$$

  4   
------
log(2)

$$\frac{4}{\log{\left(2 \right)}}$$

4/log(2)

Respuesta numérica [src]

5.77078016355585

5.77078016355585

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.