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Resolución de integrales/ -16*x/ 8*x-1/ 6*x^2/ x*e^(8*x-1-16*x^2)

Integral de x*e^(8*x-1-16*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                      
  /                      
 |                       
 |                   2   
 |     8*x - 1 - 16*x    
 |  x*E                dx
 |                       
/                        
-oo
∫−∞∞e−16x2+(8x−1)x dx\int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{- 16 x^{2} + \left(8 x - 1\right)} x\, dx 
Integral(x*E^(8*x - 1 - 16*x^2), (x, -oo, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /  /                 \    
 |                             | |                  |    
 |                  2          | |         2        |    
 |    8*x - 1 - 16*x           | |    -16*x   8*x   |  -1
 | x*E                dx = C + | | x*e      *e    dx|*e  
 |                             | |                  |    
/                              \/                   /
∫e−16x2+(8x−1)x dx=C+∫xe8xe−16x2 dxe\int e^{- 16 x^{2} + \left(8 x - 1\right)} x\, dx = C + \frac{\int x e^{8 x} e^{- 16 x^{2}}\, dx}{e}
Simplificar
Respuesta [src] 
  ____                   ____        
\/ pi *(2 - erfc(1))   \/ pi *erfc(1)
-------------------- + --------------
         32                  32
πerfc⁡(1)32+π(2−erfc⁡(1))32\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(1 \right)}}{32} + \frac{\sqrt{\pi} \left(2 - \operatorname{erfc}{\left(1 \right)}\right)}{32} 
=
= 
  ____                   ____        
\/ pi *(2 - erfc(1))   \/ pi *erfc(1)
-------------------- + --------------
         32                  32
πerfc⁡(1)32+π(2−erfc⁡(1))32\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(1 \right)}}{32} + \frac{\sqrt{\pi} \left(2 - \operatorname{erfc}{\left(1 \right)}\right)}{32} 
sqrt(pi)*(2 - erfc(1))/32 + sqrt(pi)*erfc(1)/32
Respuesta numérica [src] 
0.110778365681595
0.110778365681595

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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