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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(dos (X^ dos)+(X- uno))\(X^ tres)
(2(X al cuadrado ) más (X menos 1))\(X al cubo )
(dos (X en el grado dos) más (X menos uno))\(X en el grado tres)
(2(X2)+(X-1))\(X3)
2X2+X-1\X3
(2(X²)+(X-1))\(X³)
(2(X en el grado 2)+(X-1))\(X en el grado 3)
2X^2+X-1\X^3
Expresiones semejantes
(2(X^2)+(X+1))\(X^3)
(2(X^2)-(X-1))\(X^3)

Resolución de integrales/ (X-1)/ (2(X^2)+(X-1))\(X^3)

Integral de (2(X^2)+(X-1))\(X^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |     2           
 |  2*x  + x - 1   
 |  ------------ dx
 |        3        
 |       x         
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{x^{3}}\, dx$$

Integral((2*x^2 + x - 1)/x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{x^{3}} = \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 x^{2}}$
El resultado es: $2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x} + \frac{1}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x} + \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x} + \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |    2                                     
 | 2*x  + x - 1           1     1           
 | ------------ dx = C + ---- - - + 2*log(x)
 |       3                  2   x           
 |      x                2*x                
 |                                          
/

$$\int \frac{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}{x^{3}}\, dx = C + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x} + \frac{1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-9.15365037903492e+37

-9.15365037903492e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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