Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
x^ dos + uno -arccos(x)
x al cuadrado más 1 menos arc coseno de (x)
x en el grado dos más uno menos arc coseno de (x)
x2+1-arccos(x)
x2+1-arccosx
x²+1-arccos(x)
x en el grado 2+1-arccos(x)
x^2+1-arccosx
x^2+1-arccos(x)dx
Expresiones semejantes
x^2-1-arccos(x)
x^2+1+arccos(x)
x^2+1-arccosx
Expresiones con funciones
arccos
arccos(x)/sqrt(x+1)
arccos(x)/sin(x)

Resolución de integrales/ x^2+1/ cos(x)/ arccos/ x^2+1-arccos(x)

Integral de x^2+1-arccos(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

   0                      
   /                      
  |                       
  |  / 2              \   
  |  \x  + 1 - acos(x)/ dx
  |                       
 /                        
-1/2

$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{0} \left(\left(x^{2} + 1\right) - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^2 + 1 - acos(x), (x, -1/2, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \operatorname{acos}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
    1. que $u = 1 - x^{2}$ .
      
      Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \sqrt{1 - x^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{1 - x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x \operatorname{acos}{\left(x \right)} + \sqrt{1 - x^{2}}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - x \operatorname{acos}{\left(x \right)} + x + \sqrt{1 - x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} - x \operatorname{acos}{\left(x \right)} + x + \sqrt{1 - x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} - x \operatorname{acos}{\left(x \right)} + x + \sqrt{1 - x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                    ________    3            
 | / 2              \                /      2    x             
 | \x  + 1 - acos(x)/ dx = C + x + \/  1 - x   + -- - x*acos(x)
 |                                               3             
/

$$\int \left(\left(x^{2} + 1\right) - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - x \operatorname{acos}{\left(x \right)} + x + \sqrt{1 - x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       ___     
37   \/ 3    pi
-- - ----- - --
24     2     3

$$- \frac{\pi}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{37}{24}$$

       ___     
37   \/ 3    pi
-- - ----- - --
24     2     3

$$- \frac{\pi}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{37}{24}$$

37/24 - sqrt(3)/2 - pi/3

Respuesta numérica [src]

-0.37155628831437

-0.37155628831437

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^2+1-arccos(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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