Sr Examen
Integral de arccos(x)/((1+x^2)^(3/2)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | acos(x) | ----------- dx | 3/2 | / 2\ | \1 + x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$
Integral(acos(x)/(1 + x^2)^(3/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | -2*pi*I\
__2, 6 |-1/2, -1/4, 0, 1/4, 1/2, 1 | e | / | 1 \
/ /__ | | --------| __6, 2 | 1/4, 3/4 1/2, 1/2, 1, 1 | --|
| \_|6, 6 | -1/4, 1/4 -1/2, 0, 0, 0 | 4 | I*/__ | | 4|
| acos(x) \ | x / x*acos(x) \_|6, 6 \0, 1/4, 1/2, 3/4, 1, 0 | x /
| ----------- dx = C + -------------------------------------------------------------- + ----------- - -------------------------------------------------------
| 3/2 3/2 ________ 3/2
| / 2\ 8*pi / 2 8*pi
| \1 + x / \/ 1 + x
|
/
$$\int \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{x \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{i {G_{6, 6}^{6, 2}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{3}{4} & \frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 1, 1 \\0, \frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, 1, 0 & \end{matrix} \middle| {\frac{1}{x^{4}}} \right)}}{8 \pi^{\frac{3}{2}}} + \frac{{G_{6, 6}^{2, 6}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, - \frac{1}{4}, 0, \frac{1}{4}, \frac{1}{2}, 1 & \\- \frac{1}{4}, \frac{1}{4} & - \frac{1}{2}, 0, 0, 0 \end{matrix} \middle| {\frac{e^{- 2 i \pi}}{x^{4}}} \right)}}{8 \pi^{\frac{3}{2}}}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.