Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
arccos(dos x)/((uno - cuatro *x^ dos)^(uno /2))
arc coseno de (2x) dividir por ((1 menos 4 multiplicar por x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2))
arc coseno de (dos x) dividir por ((uno menos cuatro multiplicar por x en el grado dos) en el grado (uno dividir por 2))
arccos(2x)/((1-4*x2)(1/2))
arccos2x/1-4*x21/2
arccos(2x)/((1-4*x²)^(1/2))
arccos(2x)/((1-4*x en el grado 2) en el grado (1/2))
arccos(2x)/((1-4x^2)^(1/2))
arccos(2x)/((1-4x2)(1/2))
arccos2x/1-4x21/2
arccos2x/1-4x^2^1/2
arccos(2x) dividir por ((1-4*x^2)^(1 dividir por 2))
arccos(2x)/((1-4*x^2)^(1/2))dx
Expresiones semejantes
arccos(2x)/((1+4*x^2)^(1/2))
Expresiones con funciones
arccos
arccos(x)/((1+x^2)^(3/2))
arccos(x^(3))-1/(1-x^(2))^(1/2)
arccos^5(x)/sqrt(1-(x^2))
arccos(16x)dx
arccos^3x-1/sqrt(1-x^2)

Resolución de integrales/ arccos(2x)/((1-4*x^2)^(1/2))

Integral de arccos(2x)/((1-4*x^2)^(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                 
  /                 
 |                  
 |    acos(2*x)     
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 - 4*x     
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{\operatorname{acos}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx$$

Integral(acos(2*x)/sqrt(1 - 4*x^2), (x, 0, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \operatorname{acos}{\left(2 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{2 dx}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{u}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = - \frac{\int u\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(2 x \right)}}{4}$
Método #2
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(2 x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{2}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{4 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{2 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du}{2}$
      
      ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asin}{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{2}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{2}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{4 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{2 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du}{2}$
      
      ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asin}{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{2}$
  Ahora resolvemos podintegral.
3. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{2}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{4 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{2 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du}{2}$
      
      ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asin}{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{2}$
  Ahora resolvemos podintegral.
4. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{2}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{4 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{2 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du}{2}$
      
      ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asin}{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{2}$
  Ahora resolvemos podintegral.
5. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{2}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{4 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{2 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du}{2}$
      
      ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asin}{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{2}$
  Ahora resolvemos podintegral.
6. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx$
  1. que $u = \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{2 dx}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{u}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = \frac{\int u\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                            2     
 |   acos(2*x)            acos (2*x)
 | ------------- dx = C - ----------
 |    __________              4     
 |   /        2                     
 | \/  1 - 4*x                      
 |                                  
/

$$\int \frac{\operatorname{acos}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx = C - \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de arccos(2x)/((1-4*x^2)^(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2