Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
arccos^ cinco (x)/sqrt(uno -(x^ dos))
arc coseno de en el grado 5(x) dividir por raíz cuadrada de (1 menos (x al cuadrado ))
arc coseno de en el grado cinco (x) dividir por raíz cuadrada de (uno menos (x en el grado dos))
arccos^5(x)/√(1-(x^2))
arccos5(x)/sqrt(1-(x2))
arccos5x/sqrt1-x2
arccos⁵(x)/sqrt(1-(x²))
arccos en el grado 5(x)/sqrt(1-(x en el grado 2))
arccos^5x/sqrt1-x^2
arccos^5(x) dividir por sqrt(1-(x^2))
arccos^5(x)/sqrt(1-(x^2))dx
Expresiones semejantes
arccos^5(x)/sqrt(1+(x^2))
Expresiones con funciones
arccos
arccos(2x)/((1-4*x^2)^(1/2))
arccos(x)/((1+x^2)^(3/2))
arccos(x^(3))-1/(1-x^(2))^(1/2)
arccos(16x)dx
arccos^3x-1/sqrt(1-x^2)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ (x^2)/ cos^5/ arccos/ arccos^5(x)/sqrt(1-(x^2))

Integral de arccos^5(x)/sqrt(1-(x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |        5       
 |    acos (x)    
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}^{5}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$

Integral(acos(x)^5/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{acos}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- u^{5}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{5}\, du = - \int u^{5}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{6}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\operatorname{acos}^{6}{\left(x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\operatorname{acos}^{6}{\left(x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\operatorname{acos}^{6}{\left(x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |       5                  6   
 |   acos (x)           acos (x)
 | ----------- dx = C - --------
 |    ________             6    
 |   /      2                   
 | \/  1 - x                    
 |                              
/

$$\int \frac{\operatorname{acos}^{5}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C - \frac{\operatorname{acos}^{6}{\left(x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  6
pi 
---
384

$$\frac{\pi^{6}}{384}$$

  6
pi 
---
384

$$\frac{\pi^{6}}{384}$$

pi^6/384

Respuesta numérica [src]

2.50361769160236

2.50361769160236

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de arccos^5(x)/sqrt(1-(x^2)) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

Solución