Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
arccos^ dos x/sqrt(uno -x^2)
arc coseno de al cuadrado x dividir por raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado )
arc coseno de en el grado dos x dividir por raíz cuadrada de (uno menos x al cuadrado )
arccos^2x/√(1-x^2)
arccos2x/sqrt(1-x2)
arccos2x/sqrt1-x2
arccos²x/sqrt(1-x²)
arccos en el grado 2x/sqrt(1-x en el grado 2)
arccos^2x/sqrt1-x^2
arccos^2x dividir por sqrt(1-x^2)
arccos^2x/sqrt(1-x^2)dx
Expresiones semejantes
arccos^2x/sqrt(1+x^2)
Expresiones con funciones
arccos
arccos5xdx
arccos5x
arccos(sqrt(x))/sqrt(x+1)
arccostg³(2x)/(1+4x²)
arccos(6⋅x)dx
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)*cos(sqrt(x))
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x)*cos(x)/sqrt(x^4-1)
sqrt(x)/(e^sin(x)-1)

Resolución de integrales/ cos^2/ 1-x^2/ arccos/ arccos^2x/sqrt(1-x^2)

Integral de arccos^2x/sqrt(1-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |    acos (x)    
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$

Integral(acos(x)^2/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{acos}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- u^{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |       2                  3   
 |   acos (x)           acos (x)
 | ----------- dx = C - --------
 |    ________             3    
 |   /      2                   
 | \/  1 - x                    
 |                              
/

$$\int \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C - \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  3
pi 
---
 24

$$\frac{\pi^{3}}{24}$$

  3
pi 
---
 24

$$\frac{\pi^{3}}{24}$$

pi^3/24

Respuesta numérica [src]

1.29192819501249

1.29192819501249

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de arccos^2x/sqrt(1-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución