Sr Examen

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Integral de arccos^2x/sqrt(1-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |    acos (x)    
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$
Integral(acos(x)^2/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                              
 |       2                  3   
 |   acos (x)           acos (x)
 | ----------- dx = C - --------
 |    ________             3    
 |   /      2                   
 | \/  1 - x                    
 |                              
/                               
$$\int \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C - \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  3
pi 
---
 24
$$\frac{\pi^{3}}{24}$$
=
=
  3
pi 
---
 24
$$\frac{\pi^{3}}{24}$$
pi^3/24
Respuesta numérica [src]
1.29192819501249
1.29192819501249

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.