Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
arccos(dos x)^ cinco /√(uno -4x^2)
arc coseno de (2x) en el grado 5 dividir por √(1 menos 4x al cuadrado )
arc coseno de (dos x) en el grado cinco dividir por √(uno menos 4x al cuadrado )
arccos(2x)5/√(1-4x2)
arccos2x5/√1-4x2
arccos(2x)⁵/√(1-4x²)
arccos(2x) en el grado 5/√(1-4x en el grado 2)
arccos2x^5/√1-4x^2
arccos(2x)^5 dividir por √(1-4x^2)
arccos(2x)^5/√(1-4x^2)dx
Expresiones semejantes
arccos(2x)^5/√(1+4x^2)
Expresiones con funciones
arccos
arccos6x
arccosx/(1-x^2)^1/2
arccos^3x/(1-9x^2)
Arccosx/sqrt(1-x^2)
arccosx/(sqrt(1+x))

Resolución de integrales/ arccos/ cos(2x)/ arccos(2x)^5/√(1-4x^2)

Integral de arccos(2x)^5/√(1-4x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        5         
 |    acos (2*x)    
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 - 4*x     
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}^{5}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx$$

Integral(acos(2*x)^5/sqrt(1 - 4*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{acos}{\left(2 x \right)}$ .

Luego que $du = - \frac{2 dx}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{u^{5}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{5}\, du = - \frac{\int u^{5}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{6}}{12}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\operatorname{acos}^{6}{\left(2 x \right)}}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\operatorname{acos}^{6}{\left(2 x \right)}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\operatorname{acos}^{6}{\left(2 x \right)}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |       5                    6     
 |   acos (2*x)           acos (2*x)
 | ------------- dx = C - ----------
 |    __________              12    
 |   /        2                     
 | \/  1 - 4*x                      
 |                                  
/

$$\int \frac{\operatorname{acos}^{5}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx = C - \frac{\operatorname{acos}^{6}{\left(2 x \right)}}{12}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      6        6
  acos (2)   pi 
- -------- + ---
     12      768

$$- \frac{\operatorname{acos}^{6}{\left(2 \right)}}{12} + \frac{\pi^{6}}{768}$$

      6        6
  acos (2)   pi 
- -------- + ---
     12      768

$$- \frac{\operatorname{acos}^{6}{\left(2 \right)}}{12} + \frac{\pi^{6}}{768}$$

-acos(2)^6/12 + pi^6/768

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de arccos(2x)^5/√(1-4x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución