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Resolución de integrales/ x^2-2/ x^2-4/ (x^2-2x-1)/(x^2-4x+4)

Integral de (x^2-2x-1)/(x^2-4x+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   2             
 |  x  - 2*x - 1   
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  - 4*x + 4   
 |                 
/                  
0
∫01(x2−2x)−1(x2−4x)+4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} - 2 x\right) - 1}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 4}\, dx 
Integral((x^2 - 2*x - 1)/(x^2 - 4*x + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                 
 |  2                                              
 | x  - 2*x - 1                1                   
 | ------------ dx = C + x + ------ + 2*log(-2 + x)
 |  2                        -2 + x                
 | x  - 4*x + 4                                    
 |                                                 
/
∫(x2−2x)−1(x2−4x)+4 dx=C+x+2log⁡(x−2)+1x−2\int \frac{\left(x^{2} - 2 x\right) - 1}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 4}\, dx = C + x + 2 \log{\left(x - 2 \right)} + \frac{1}{x - 2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900-4
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/2 - 2*log(2)
12−2log⁡(2)\frac{1}{2} - 2 \log{\left(2 \right)} 
=
= 
1/2 - 2*log(2)
12−2log⁡(2)\frac{1}{2} - 2 \log{\left(2 \right)} 
1/2 - 2*log(2)
Respuesta numérica [src] 
-0.886294361119891
-0.886294361119891

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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