Sr Examen

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Integral de x+4-x^2+6x+8 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -4                          
  /                          
 |                           
 |  /         2          \   
 |  \x + 4 - x  + 6*x + 8/ dx
 |                           
/                            
-1                           
$$\int\limits_{-1}^{-4} \left(\left(6 x + \left(- x^{2} + \left(x + 4\right)\right)\right) + 8\right)\, dx$$
Integral(x + 4 - x^2 + 6*x + 8, (x, -1, -4))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. Integramos término a término:

          1. Integral es when :

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          El resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                
 |                                         3      2
 | /         2          \                 x    7*x 
 | \x + 4 - x  + 6*x + 8/ dx = C + 12*x - -- + ----
 |                                        3     2  
/                                                  
$$\int \left(\left(6 x + \left(- x^{2} + \left(x + 4\right)\right)\right) + 8\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2} + 12 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
75/2
$$\frac{75}{2}$$
=
=
75/2
$$\frac{75}{2}$$
75/2
Respuesta numérica [src]
37.5
37.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.