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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=7sin(x)
Integral de y^2*dy/sqrt(y^6+4)
Integral de y=2e^x
Integral de (-y^2)/(1+y)
Expresiones idénticas
(-y^ dos)/(uno +y)
( menos y al cuadrado ) dividir por (1 más y)
( menos y en el grado dos) dividir por (uno más y)
(-y2)/(1+y)
-y2/1+y
(-y²)/(1+y)
(-y en el grado 2)/(1+y)
-y^2/1+y
(-y^2) dividir por (1+y)
Expresiones semejantes
(y^2)/(1+y)
(-y^2)/(1-y)

Integral de (-y^2)/(1+y) dy

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |   -y     
 |  ----- dy
 |  1 + y   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) y^{2}}{y + 1}\, dy$$

Integral((-y^2)/(1 + y), (y, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(-1\right) y^{2}}{y + 1} = - y + 1 - \frac{1}{y + 1}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- y\right)\, dy = - \int y\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dy = y$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{y + 1}\right)\, dy = - \int \frac{1}{y + 1}\, dy$
  1. que $u = y + 1$ .
    
    Luego que $du = dy$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(y + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(y + 1 \right)}$
El resultado es: $- \frac{y^{2}}{2} + y - \log{\left(y + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{y^{2}}{2} + y - \log{\left(y + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{y^{2}}{2} + y - \log{\left(y + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |    2                             2
 |  -y                             y 
 | ----- dy = C + y - log(1 + y) - --
 | 1 + y                           2 
 |                                   
/

$$\int \frac{\left(-1\right) y^{2}}{y + 1}\, dy = C - \frac{y^{2}}{2} + y - \log{\left(y + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/2 - log(2)

$$\frac{1}{2} - \log{\left(2 \right)}$$

1/2 - log(2)

$$\frac{1}{2} - \log{\left(2 \right)}$$

1/2 - log(2)

Respuesta numérica [src]

-0.193147180559945

-0.193147180559945

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (-y^2)/(1+y) dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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