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Resolución de integrales/ y^2*dy/sqrt(y^6+4)

Integral de y^2*dy/sqrt(y^6+4) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       y        
 |  ----------- dy
 |     ________   
 |    /  6        
 |  \/  y  + 4    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{y^{2}}{\sqrt{y^{6} + 4}}\, dy$$ 
Integral(y^2/sqrt(y^6 + 4), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          / 3\
 |                           |y |
 |       2              asinh|--|
 |      y                    \2 /
 | ----------- dy = C + ---------
 |    ________              3    
 |   /  6                        
 | \/  y  + 4                    
 |                               
/
$$\int \frac{y^{2}}{\sqrt{y^{6} + 4}}\, dy = C + \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{y^{3}}{2} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
asinh(1/2)
----------
    3
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3}$$ 
=
= 
asinh(1/2)
----------
    3
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3}$$ 
asinh(1/2)/3
Respuesta numérica [src] 
0.160403941686534
0.160403941686534

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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