Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
dos *x^ dos + tres *y^ dos - dos *x*y- diez *y+ cinco
2 multiplicar por x al cuadrado más 3 multiplicar por y al cuadrado menos 2 multiplicar por x multiplicar por y menos 10 multiplicar por y más 5
dos multiplicar por x en el grado dos más tres multiplicar por y en el grado dos menos dos multiplicar por x multiplicar por y menos diez multiplicar por y más cinco
2*x2+3*y2-2*x*y-10*y+5
2*x²+3*y²-2*x*y-10*y+5
2*x en el grado 2+3*y en el grado 2-2*x*y-10*y+5
2x^2+3y^2-2xy-10y+5
2x2+3y2-2xy-10y+5
2*x^2+3*y^2-2*x*y-10*y+5dx
Expresiones semejantes
2*x^2+3*y^2-2*x*y+10*y+5
2*x^2+3*y^2-2*x*y-10*y-5
2*x^2-3*y^2-2*x*y-10*y+5
2*x^2+3*y^2+2*x*y-10*y+5

Resolución de integrales/ 2-2*x/ 2*x^2/ x^2+3/ 2*x*y-1/ 2*x^2+3*y^2-2*x*y-10*y+5

Integral de 2x^2+3y^2-2xy-10*y+5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                    
  /                                    
 |                                     
 |  /   2      2                   \   
 |  \2*x  + 3*y  - 2*x*y - 10*y + 5/ dx
 |                                     
/                                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 10 y + \left(- 2 x y + \left(2 x^{2} + 3 y^{2}\right)\right)\right) + 5\right)\, dx$$

Integral(2*x^2 + 3*y^2 - 2*x*y - 10*y + 5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- 10 y\right)\, dx = - 10 x y$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 x y\right)\, dx = - y \int 2 x\, dx$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2} y$
    1. Integramos término a término:
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 3 y^{2}\, dx = 3 x y^{2}$
      El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} + 3 x y^{2}$
    El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} - x^{2} y + 3 x y^{2}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} - x^{2} y + 3 x y^{2} - 10 x y$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} - x^{2} y + 3 x y^{2} - 10 x y + 5 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(2 x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} - 30 y + 15\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(2 x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} - 30 y + 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(2 x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} - 30 y + 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                             
 |                                                    3                         
 | /   2      2                   \                2*x       2                 2
 | \2*x  + 3*y  - 2*x*y - 10*y + 5/ dx = C + 5*x + ---- - y*x  - 10*x*y + 3*x*y 
 |                                                  3                           
/

$$\int \left(\left(- 10 y + \left(- 2 x y + \left(2 x^{2} + 3 y^{2}\right)\right)\right) + 5\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} - x^{2} y + 3 x y^{2} - 10 x y + 5 x$$

Simplificar

Respuesta [src]

17             2
-- - 11*y + 3*y 
3

$$3 y^{2} - 11 y + \frac{17}{3}$$

17             2
-- - 11*y + 3*y 
3

$$3 y^{2} - 11 y + \frac{17}{3}$$

17/3 - 11*y + 3*y^2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x^2+3y^2-2xy-10*y+5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2*x^2+3*y^2-2*x*y-10*y+5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 2x^2+3y^2-2xy-10*y+5 dx