Sr Examen

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Integral de (2x-10)(3-4x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                        
  /                        
 |                         
 |  (2*x - 10)*(3 - 4*x) dx
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 - 4 x\right) \left(2 x - 10\right)\, dx$$
Integral((2*x - 10)*(3 - 4*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                3
 |                                          2   8*x 
 | (2*x - 10)*(3 - 4*x) dx = C - 30*x + 23*x  - ----
 |                                               3  
/                                                   
$$\int \left(3 - 4 x\right) \left(2 x - 10\right)\, dx = C - \frac{8 x^{3}}{3} + 23 x^{2} - 30 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-29/3
$$- \frac{29}{3}$$
=
=
-29/3
$$- \frac{29}{3}$$
-29/3
Respuesta numérica [src]
-9.66666666666667
-9.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.