Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
(cos(x^(uno / dos)))/(x)^(uno / dos)
( coseno de (x en el grado (1 dividir por 2))) dividir por (x) en el grado (1 dividir por 2)
( coseno de (x en el grado (uno dividir por dos))) dividir por (x) en el grado (uno dividir por dos)
(cos(x(1/2)))/(x)(1/2)
cosx1/2/x1/2
cosx^1/2/x^1/2
(cos(x^(1 dividir por 2))) dividir por (x)^(1 dividir por 2)
(cos(x^(1/2)))/(x)^(1/2)dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)e^(-x)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)*dx/(1+cos(x))

Resolución de integrales/ x^(1/2)/ (x)^(1/2)/ (cos(x^(1/2)))/(x)^(1/2)

Integral de (cos(x^(1/2)))/(x)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

   2             
 pi              
  /              
 |               
 |     /  ___\   
 |  cos\\/ x /   
 |  ---------- dx
 |      ___      
 |    \/ x       
 |               
/                
  2              
pi               
---              
 9

$$\int\limits_{\frac{\pi^{2}}{9}}^{\pi^{2}} \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral(cos(sqrt(x))/sqrt(x), (x, pi^2/9, pi^2))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 \cos{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sin{\left(\sqrt{x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sin{\left(\sqrt{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sin{\left(\sqrt{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    /  ___\                      
 | cos\\/ x /               /  ___\
 | ---------- dx = C + 2*sin\\/ x /
 |     ___                         
 |   \/ x                          
 |                                 
/

$$\int \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}\, dx = C + 2 \sin{\left(\sqrt{x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   ___
-\/ 3

$$- \sqrt{3}$$

   ___
-\/ 3

$$- \sqrt{3}$$

-sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

-1.73205080756888

-1.73205080756888

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de (cos(x^(1/2)))/(x)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución