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Resolución de integrales/ arctg/ sqrt2/ arctgsqrt2x-1

Integral de arctgsqrt2x-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /    /  _____\    \   
 |  \atan\\/ 2*x / - 1/ dx
 |                        
/                         
0
∫01(atan⁡(2x)−1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\operatorname{atan}{\left(\sqrt{2 x} \right)} - 1\right)\, dx 
Integral(atan(sqrt(2*x)) - 1, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                            /          ___     /  ___   ___\\
  /                                                     ___ |  ___   \/ 2 *atan\\/ 2 *\/ x /|
 |                                                    \/ 2 *|\/ x  - -----------------------|
 | /    /  _____\    \                    /  _____\         \                   2           /
 | \atan\\/ 2*x / - 1/ dx = C - x + x*atan\\/ 2*x / - ---------------------------------------
 |                                                                       2                   
/
∫(atan⁡(2x)−1) dx=C+xatan⁡(2x)−x−2(x−2atan⁡(2x)2)2\int \left(\operatorname{atan}{\left(\sqrt{2 x} \right)} - 1\right)\, dx = C + x \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2 x} \right)} - x - \frac{\sqrt{2} \left(\sqrt{x} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} \right)}}{2}\right)}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___         /  ___\
     \/ 2    3*atan\\/ 2 /
-1 - ----- + -------------
       2           2
−1−22+3atan⁡(2)2-1 - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \right)}}{2} 
=
= 
       ___         /  ___\
     \/ 2    3*atan\\/ 2 /
-1 - ----- + -------------
       2           2
−1−22+3atan⁡(2)2-1 - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \right)}}{2} 
-1 - sqrt(2)/2 + 3*atan(sqrt(2))/2
Respuesta numérica [src] 
-0.274131853999784
-0.274131853999784

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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