Sr Examen
Integral de x/(1+cos(x)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x | ---------- dx | 1 + cos(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$$
Integral(x/(1 + cos(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | x / 2/x\\ /x\ | ---------- dx = C - log|1 + tan |-|| + x*tan|-| | 1 + cos(x) \ \2// \2/ | /
$$\int \frac{x}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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/ 2 \ - log\1 + tan (1/2)/ + tan(1/2)
$$- \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
=
=
/ 2 \ - log\1 + tan (1/2)/ + tan(1/2)
$$- \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
-log(1 + tan(1/2)^2) + tan(1/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.