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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
sinx/(5cosx+ tres)
seno de x dividir por (5 coseno de x más 3)
seno de x dividir por (5 coseno de x más tres)
sinx/5cosx+3
sinx dividir por (5cosx+3)
sinx/(5cosx+3)dx
Expresiones semejantes
sinx/(5cosx-3)
Expresiones con funciones
sinx
sinx/(x*(x)^1/2)
sinx/(x*x^(1/2)+1)
sinx/(x*ln^2x)
sinx/((x^3+2)^(1/2))
sinx\x^2

Resolución de integrales/ cosx+3/ 5cosx/ sinx/(5cosx+3)

Integral de sinx/(5cosx+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |     sin(x)      
 |  ------------ dx
 |  5*cos(x) + 3   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{5 \cos{\left(x \right)} + 3}\, dx$$

Integral(sin(x)/(5*cos(x) + 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 5 \cos{\left(x \right)} + 3$ .

Luego que $du = - 5 \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :

$\int \left(- \frac{1}{5 u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\log{\left(5 \cos{\left(x \right)} + 3 \right)}}{5}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\log{\left(5 \cos{\left(x \right)} + 3 \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(5 \cos{\left(x \right)} + 3 \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(5 \cos{\left(x \right)} + 3 \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |    sin(x)             log(5*cos(x) + 3)
 | ------------ dx = C - -----------------
 | 5*cos(x) + 3                  5        
 |                                        
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{5 \cos{\left(x \right)} + 3}\, dx = C - \frac{\log{\left(5 \cos{\left(x \right)} + 3 \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(3/5 + cos(1))   log(8/5)
- ----------------- + --------
          5              5

$$- \frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} + \frac{3}{5} \right)}}{5} + \frac{\log{\left(\frac{8}{5} \right)}}{5}$$

  log(3/5 + cos(1))   log(8/5)
- ----------------- + --------
          5              5

$$- \frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} + \frac{3}{5} \right)}}{5} + \frac{\log{\left(\frac{8}{5} \right)}}{5}$$

-log(3/5 + cos(1))/5 + log(8/5)/5

Respuesta numérica [src]

0.0677420442814802

0.0677420442814802

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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