Sr Examen
Integral de sinx/(5cosx+3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | sin(x) | ------------ dx | 5*cos(x) + 3 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{5 \cos{\left(x \right)} + 3}\, dx$$
Integral(sin(x)/(5*cos(x) + 3), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | sin(x) log(5*cos(x) + 3) | ------------ dx = C - ----------------- | 5*cos(x) + 3 5 | /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{5 \cos{\left(x \right)} + 3}\, dx = C - \frac{\log{\left(5 \cos{\left(x \right)} + 3 \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(3/5 + cos(1)) log(8/5)
- ----------------- + --------
5 5
$$- \frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} + \frac{3}{5} \right)}}{5} + \frac{\log{\left(\frac{8}{5} \right)}}{5}$$
=
=
log(3/5 + cos(1)) log(8/5)
- ----------------- + --------
5 5
$$- \frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} + \frac{3}{5} \right)}}{5} + \frac{\log{\left(\frac{8}{5} \right)}}{5}$$
-log(3/5 + cos(1))/5 + log(8/5)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.