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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de x/sqrt(x+1)
  • Integral de x^4*e^(x^5)
  • Integral de x^5/(1+x^12)

  • Expresiones idénticas

  • (- uno + dieciséis *x^ cuatro)/(cuatro *y^ tres)
  • ( menos 1 más 16 multiplicar por x en el grado 4) dividir por (4 multiplicar por y al cubo )
  • ( menos uno más dieciséis multiplicar por x en el grado cuatro) dividir por (cuatro multiplicar por y en el grado tres)
  • (-1+16*x4)/(4*y3)
  • -1+16*x4/4*y3
  • (-1+16*x⁴)/(4*y³)
  • (-1+16*x en el grado 4)/(4*y en el grado 3)
  • (-1+16x^4)/(4y^3)
  • (-1+16x4)/(4y3)
  • -1+16x4/4y3
  • -1+16x^4/4y^3
  • (-1+16*x^4) dividir por (4*y^3)
  • (-1+16*x^4)/(4*y^3)dx

  • Expresiones semejantes

  • (1+16*x^4)/(4*y^3)
  • (-1-16*x^4)/(4*y^3)
Resolución de integrales/ 6*x^4/ (-1+16*x^4)/(4*y^3)

Integral de (-1+16*x^4)/(4*y^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |           4   
 |  -1 + 16*x    
 |  ---------- dx
 |        3      
 |     4*y       
 |               
/                
0
∫0116x4−14y3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{16 x^{4} - 1}{4 y^{3}}\, dx 
Integral((-1 + 16*x^4)/((4*y^3)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫16x4−14y3 dx=14y3∫(16x4−1) dx\int \frac{16 x^{4} - 1}{4 y^{3}}\, dx = \frac{1}{4 y^{3}} \int \left(16 x^{4} - 1\right)\, dx

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫16x4 dx=16∫x4 dx\int 16 x^{4}\, dx = 16 \int x^{4}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: 16x55\frac{16 x^{5}}{5}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

      El resultado es: 16x55−x\frac{16 x^{5}}{5} - x

    Por lo tanto, el resultado es: 14y3(16x55−x)\frac{1}{4 y^{3}} \left(\frac{16 x^{5}}{5} - x\right)

  2. Ahora simplificar:

    x(16x4−5)20y3\frac{x \left(16 x^{4} - 5\right)}{20 y^{3}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(16x4−5)20y3+constant\frac{x \left(16 x^{4} - 5\right)}{20 y^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(16x4−5)20y3+constant\frac{x \left(16 x^{4} - 5\right)}{20 y^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |          4               /         5\
 | -1 + 16*x            1   |     16*x |
 | ---------- dx = C + ----*|-x + -----|
 |       3                3 \       5  /
 |    4*y              4*y              
 |                                      
/
∫16x4−14y3 dx=C+14y3(16x55−x)\int \frac{16 x^{4} - 1}{4 y^{3}}\, dx = C + \frac{1}{4 y^{3}} \left(\frac{16 x^{5}}{5} - x\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
  11 
-----
    3
20*y
1120y3\frac{11}{20 y^{3}} 
=
= 
  11 
-----
    3
20*y
1120y3\frac{11}{20 y^{3}} 
11/(20*y^3)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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