Sr Examen
Integral de (y+sin2y)/(y^2-cos2y) dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi / | | y + sin(2*y) | ------------- dy | 2 | y - cos(2*y) | / 0
$$\int\limits_{0}^{\pi} \frac{y + \sin{\left(2 y \right)}}{y^{2} - \cos{\left(2 y \right)}}\, dy$$
Integral((y + sin(2*y))/(y^2 - cos(2*y)), (y, 0, pi))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2 \ | y + sin(2*y) log\y - cos(2*y)/ | ------------- dy = C + ------------------ | 2 2 | y - cos(2*y) | /
$$\int \frac{y + \sin{\left(2 y \right)}}{y^{2} - \cos{\left(2 y \right)}}\, dy = C + \frac{\log{\left(y^{2} - \cos{\left(2 y \right)} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ 2\
log\-1 + pi / pi*I
------------- - ----
2 2
$$\frac{\log{\left(-1 + \pi^{2} \right)}}{2} - \frac{i \pi}{2}$$
=
=
/ 2\
log\-1 + pi / pi*I
------------- - ----
2 2
$$\frac{\log{\left(-1 + \pi^{2} \right)}}{2} - \frac{i \pi}{2}$$
log(-1 + pi^2)/2 - pi*i/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.