Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
cuatro *x^ tres - dos ^(tres *x)
4 multiplicar por x al cubo menos 2 en el grado (3 multiplicar por x)
cuatro multiplicar por x en el grado tres menos dos en el grado (tres multiplicar por x)
4*x3-2(3*x)
4*x3-23*x
4*x³-2^(3*x)
4*x en el grado 3-2 en el grado (3*x)
4x^3-2^(3x)
4x3-2(3x)
4x3-23x
4x^3-2^3x
4*x^3-2^(3*x)dx
Expresiones semejantes
4*x^3+2^(3*x)

Resolución de integrales/ 2^(3*x)/ 4*x^3/ x^3-2/ 4*x^3-2^(3*x)

Integral de 4x^3-2^(3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /   3    3*x\   
 |  \4*x  - 2   / dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2^{3 x} + 4 x^{3}\right)\, dx$$

Integral(4*x^3 - 2^(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2^{3 x}\right)\, dx = - \int 2^{3 x}\, dx$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{2^{u}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{\int 2^{u}\, du}{3}$
      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
        
        $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{u}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2^{3 x}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{3 x}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{4}$
El resultado es: $- \frac{2^{3 x}}{3 \log{\left(2 \right)}} + x^{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{- 8^{x} + x^{4} \log{\left(8 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{- 8^{x} + x^{4} \log{\left(8 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{- 8^{x} + x^{4} \log{\left(8 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                3*x  
 | /   3    3*x\           4     2     
 | \4*x  - 2   / dx = C + x  - --------
 |                             3*log(2)
/

$$\int \left(- 2^{3 x} + 4 x^{3}\right)\, dx = - \frac{2^{3 x}}{3 \log{\left(2 \right)}} + C + x^{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       7    
1 - --------
    3*log(2)

$$1 - \frac{7}{3 \log{\left(2 \right)}}$$

       7    
1 - --------
    3*log(2)

$$1 - \frac{7}{3 \log{\left(2 \right)}}$$

1 - 7/(3*log(2))

Respuesta numérica [src]

-2.36628842874091

-2.36628842874091

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Integral de 4x^3-2^(3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de 4x^3-2^(3x) dx