Sr Examen

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Integral de 2*cos(x)/(3-4sin(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |    2*cos(x)     
 |  ------------ dx
 |  3 - 4*sin(x)   
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3 - 4 \sin{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral((2*cos(x))/(3 - 4*sin(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                        
 |   2*cos(x)            log(3 - 4*sin(x))
 | ------------ dx = C - -----------------
 | 3 - 4*sin(x)                  2        
 |                                        
/                                         
$$\int \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3 - 4 \sin{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(3 - 4 \sin{\left(x \right)} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
nan
$$\text{NaN}$$
=
=
nan
$$\text{NaN}$$
nan
Respuesta numérica [src]
1.14675182910181
1.14675182910181

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.