Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de ×
Expresiones idénticas
dos *cos(x)/(tres -4sin(x))
2 multiplicar por coseno de (x) dividir por (3 menos 4 seno de (x))
dos multiplicar por coseno de (x) dividir por (tres menos 4 seno de (x))
2cos(x)/(3-4sin(x))
2cosx/3-4sinx
2*cos(x) dividir por (3-4sin(x))
2*cos(x)/(3-4sin(x))dx
Expresiones semejantes
2*cos(x)/(3+4sin(x))
2*cosx/(3-4sinx)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sin²(x)
cos(x)/(sin(7x)^7)^(1/5)
cos(x+pi/3)*dx
cos(x)÷sin^2(x)-5sin(x)-6
cos(xlogt)

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ 2*cos(x)/(3-4sin(x))

Integral de 2*cos(x)/(3-4sin(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |    2*cos(x)     
 |  ------------ dx
 |  3 - 4*sin(x)   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3 - 4 \sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((2*cos(x))/(3 - 4*sin(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 - 4 \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - 4 \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(3 - 4 \sin{\left(x \right)} \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3 - 4 \sin{\left(x \right)}} = - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{4 \sin{\left(x \right)} - 3}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{4 \sin{\left(x \right)} - 3}\right)\, dx = - 2 \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{4 \sin{\left(x \right)} - 3}\, dx$
  1. que $u = 4 \sin{\left(x \right)} - 3$ .
    
    Luego que $du = 4 \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{1}{4 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(4 \sin{\left(x \right)} - 3 \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(4 \sin{\left(x \right)} - 3 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(3 - 4 \sin{\left(x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(3 - 4 \sin{\left(x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |   2*cos(x)            log(3 - 4*sin(x))
 | ------------ dx = C - -----------------
 | 3 - 4*sin(x)                  2        
 |                                        
/

$$\int \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3 - 4 \sin{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(3 - 4 \sin{\left(x \right)} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

1.14675182910181

1.14675182910181

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2*cos(x)/(3-4sin(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2