Integral de (-84+18x^5+3Sinx)dx dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 18 x^{5}\, dx = 18 \int x^{5}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$

         Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{6}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int \left(-84\right)\, dx = - 84 x$

      El resultado es: $3 x^{6} - 84 x$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 3 \sin{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$

      1. La integral del seno es un coseno menos:

         $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \cos{\left(x \right)}$

   El resultado es: $3 x^{6} - 84 x - 3 \cos{\left(x \right)}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $3 x^{6} - 84 x - 3 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 x^{6} - 84 x - 3 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$