___ \/ 3 ----- 15 / | | atan(5*x) dx | / 0
Integral(atan(5*x), (x, 0, sqrt(3)/15))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ / 2\ | log\1 + 25*x / | atan(5*x) dx = C - -------------- + x*atan(5*x) | 10 /
___ log(4/3) pi*\/ 3 - -------- + -------- 10 90
=
___ log(4/3) pi*\/ 3 - -------- + -------- 10 90
-log(4/3)/10 + pi*sqrt(3)/90
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.