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Resolución de integrales/ -3x^4/ (1-3x^4)

Integral de (1-3x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /       4\   
 |  \1 - 3*x / dx
 |               
/                
0
∫01(1−3x4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(1 - 3 x^{4}\right)\, dx 
Integral(1 - 3*x^4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3x4) dx=−3∫x4 dx\int \left(- 3 x^{4}\right)\, dx = - 3 \int x^{4}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: −3x55- \frac{3 x^{5}}{5}

    El resultado es: −3x55+x- \frac{3 x^{5}}{5} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    −3x55+x+constant- \frac{3 x^{5}}{5} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3x55+x+constant- \frac{3 x^{5}}{5} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                            5
 | /       4\              3*x 
 | \1 - 3*x / dx = C + x - ----
 |                          5  
/
∫(1−3x4) dx=C−3x55+x\int \left(1 - 3 x^{4}\right)\, dx = C - \frac{3 x^{5}}{5} + x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2/5
25\frac{2}{5} 
=
= 
2/5
25\frac{2}{5} 
2/5
Respuesta numérica [src] 
0.4
0.4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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