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Resolución de integrales/ 1/x-5/ 1/x-5^2

Integral de 1/x-5^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /1     \   
 |  |- - 25| dx
 |  \x     /   
 |             
/              
0
∫01(−25+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(-25 + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(1/x - 25, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−25) dx=−25x\int \left(-25\right)\, dx = - 25 x

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: −25x+log⁡(x)- 25 x + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −25x+log⁡(x)+constant- 25 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−25x+log⁡(x)+constant- 25 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 | /1     \                       
 | |- - 25| dx = C - 25*x + log(x)
 | \x     /                       
 |                                
/
∫(−25+1x) dx=C−25x+log⁡(x)\int \left(-25 + \frac{1}{x}\right)\, dx = C - 25 x + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9020000-10000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
19.0904461339929
19.0904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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