Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
((uno -3x)^ dos)/(x*sqrtx)
((1 menos 3x) al cuadrado ) dividir por (x multiplicar por raíz cuadrada de x)
((uno menos 3x) en el grado dos) dividir por (x multiplicar por raíz cuadrada de x)
((1-3x)^2)/(x*√x)
((1-3x)2)/(x*sqrtx)
1-3x2/x*sqrtx
((1-3x)²)/(x*sqrtx)
((1-3x) en el grado 2)/(x*sqrtx)
((1-3x)^2)/(xsqrtx)
((1-3x)2)/(xsqrtx)
1-3x2/xsqrtx
1-3x^2/xsqrtx
((1-3x)^2) dividir por (x*sqrtx)
((1-3x)^2)/(x*sqrtx)dx
Expresiones semejantes
((1+3x)^2)/(x*sqrtx)
Expresiones con funciones
sqrtx
sqrtx/(1+x^(3/2))
sqrtx/(1+(x)^(1/3))
sqrtx/(x+sqrtx-2)

Resolución de integrales/ sqrtx/ (1-3x)/ x*sqrt/ ((1-3x)^2)/(x*sqrtx)

Integral de ((1-3x)^2)/(x*sqrtx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           2   
 |  (1 - 3*x)    
 |  ---------- dx
 |       ___     
 |   x*\/ x      
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(1 - 3 x\right)^{2}}{\sqrt{x} x}\, dx$$

Integral((1 - 3*x)^2/((x*sqrt(x))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(1 - 3 x\right)^{2}}{\sqrt{x} x} = \frac{9 x^{2} - 6 x + 1}{x^{\frac{3}{2}}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{9 x^{2} - 6 x + 1}{x^{\frac{3}{2}}} = 9 \sqrt{x} - \frac{6}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9 \sqrt{x}\, dx = 9 \int \sqrt{x}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $6 x^{\frac{3}{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{6}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 12 \sqrt{x}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}$
  El resultado es: $6 x^{\frac{3}{2}} - 12 \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(1 - 3 x\right)^{2}}{\sqrt{x} x} = 9 \sqrt{x} - \frac{6}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9 \sqrt{x}\, dx = 9 \int \sqrt{x}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $6 x^{\frac{3}{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{6}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 12 \sqrt{x}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}$
  El resultado es: $6 x^{\frac{3}{2}} - 12 \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(3 x \left(x - 2\right) - 1\right)}{\sqrt{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(3 x \left(x - 2\right) - 1\right)}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(3 x \left(x - 2\right) - 1\right)}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |          2                                   
 | (1 - 3*x)                ___     2        3/2
 | ---------- dx = C - 12*\/ x  - ----- + 6*x   
 |      ___                         ___         
 |  x*\/ x                        \/ x          
 |                                              
/

$$\int \frac{\left(1 - 3 x\right)^{2}}{\sqrt{x} x}\, dx = C + 6 x^{\frac{3}{2}} - 12 \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

7464448591.65649

7464448591.65649

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((1-3x)^2)/(x*sqrtx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2