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Resolución de integrales/ 1/((8+x^3)^1/3)

Integral de 1/((8+x^3)^1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  3 /      3    
 |  \/  8 + x     
 |                
/                 
0
∫011x3+83 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[3]{x^{3} + 8}}\, dx 
Integral(1/((8 + x^3)^(1/3)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                               
                                       _  /         |  3  pi*I\
  /                                   |_  |1/3, 1/3 | x *e    |
 |                      x*Gamma(1/3)* |   |         | --------|
 |      1                            2  1 \  4/3    |    8    /
 | ----------- dx = C + ---------------------------------------
 |    ________                        6*Gamma(4/3)             
 | 3 /      3                                                  
 | \/  8 + x                                                   
 |                                                             
/
∫1x3+83 dx=C+xΓ(13)2F1(13,1343|x3eiπ8)6Γ(43)\int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{3} + 8}}\, dx = C + \frac{x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3} e^{i \pi}}{8}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             _                   
            |_  /1/3, 1/3 |     \
Gamma(1/3)* |   |         | -1/8|
           2  1 \  4/3    |     /
---------------------------------
           6*Gamma(4/3)
Γ(13)2F1(13,1343|−18)6Γ(43)\frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{8}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} 
=
= 
             _                   
            |_  /1/3, 1/3 |     \
Gamma(1/3)* |   |         | -1/8|
           2  1 \  4/3    |     /
---------------------------------
           6*Gamma(4/3)
Γ(13)2F1(13,1343|−18)6Γ(43)\frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{8}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} 
gamma(1/3)*hyper((1/3, 1/3), (4/3,), -1/8)/(6*gamma(4/3))
Respuesta numérica [src] 
0.495024047258761
0.495024047258761

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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