Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x²sinx
Expresiones idénticas
dos /(3x- cuatro)
2 dividir por (3x menos 4)
dos dividir por (3x menos cuatro)
2/3x-4
2 dividir por (3x-4)
2/(3x-4)dx
Expresiones semejantes
2/(3x+4)
2*x^(2/3)*x-4
12/3x-4

Integral de 2/(3x-4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     2      
 |  ------- dx
 |  3*x - 4   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{3 x - 4}\, dx$$

Integral(2/(3*x - 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2}{3 x - 4}\, dx = 2 \int \frac{1}{3 x - 4}\, dx$
1. que $u = 3 x - 4$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(3 x - 4 \right)}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \log{\left(3 x - 4 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \log{\left(3 x - 4 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \log{\left(3 x - 4 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \log{\left(3 x - 4 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |    2             2*log(3*x - 4)
 | ------- dx = C + --------------
 | 3*x - 4                3       
 |                                
/

$$\int \frac{2}{3 x - 4}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(3 x - 4 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2*log(4)
---------
    3

$$- \frac{2 \log{\left(4 \right)}}{3}$$

-2*log(4)
---------
    3

$$- \frac{2 \log{\left(4 \right)}}{3}$$

-2*log(4)/3

Respuesta numérica [src]

-0.924196240746594

-0.924196240746594

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 2/(3x-4) dx

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