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Resolución de integrales/ x^2/2/ x^4+x/ 4+x^2/ x^4+x^2/2

Integral de x^4+x^2/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0             
  /             
 |              
 |  /      2\   
 |  | 4   x |   
 |  |x  + --| dx
 |  \     2 /   
 |              
/               
0
∫00(x4+x22) dx\int\limits_{0}^{0} \left(x^{4} + \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx 
Integral(x^4 + x^2/2, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x22 dx=∫x2 dx2\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x36\frac{x^{3}}{6}

    El resultado es: x55+x36\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{6}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x55+x36+constant\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x55+x36+constant\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | /      2\           5    3
 | | 4   x |          x    x 
 | |x  + --| dx = C + -- + --
 | \     2 /          5    6 
 |                           
/
∫(x4+x22) dx=C+x55+x36\int \left(x^{4} + \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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