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Resolución de integrales/ (x-1)/ x^2+4/ x^3/((x-1)(x^2+4))

Integral de x^3/((x-1)(x^2+4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |          3          
 |         x           
 |  ---------------- dx
 |          / 2    \   
 |  (x - 1)*\x  + 4/   
 |                     
/                      
0
∫01x3(x−1)(x2+4) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + 4\right)}\, dx 
Integral(x^3/(((x - 1)*(x^2 + 4))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                     
 |                                     /x\                              
 |         3                     8*atan|-|                      /     2\
 |        x                            \2/   log(-1 + x)   2*log\4 + x /
 | ---------------- dx = C + x - --------- + ----------- + -------------
 |         / 2    \                  5            5              5      
 | (x - 1)*\x  + 4/                                                     
 |                                                                      
/
∫x3(x−1)(x2+4) dx=C+x+log⁡(x−1)5+2log⁡(x2+4)5−8atan⁡(x2)5\int \frac{x^{3}}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + 4\right)}\, dx = C + x + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{5} + \frac{2 \log{\left(x^{2} + 4 \right)}}{5} - \frac{8 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      pi*I
-oo - ----
       5
−∞−iπ5-\infty - \frac{i \pi}{5} 
=
= 
      pi*I
-oo - ----
       5
−∞−iπ5-\infty - \frac{i \pi}{5} 
-oo - pi*i/5
Respuesta numérica [src] 
-8.4707701111195
-8.4707701111195

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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