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Resolución de integrales/ (x+1)/ x^2+4/ x^3/((x+1)(x^2+4))

Integral de x^3/((x+1)(x^2+4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |          3          
 |         x           
 |  ---------------- dx
 |          / 2    \   
 |  (x + 1)*\x  + 4/   
 |                     
/                      
0
∫01x3(x+1)(x2+4) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} + 4\right)}\, dx 
Integral(x^3/(((x + 1)*(x^2 + 4))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                    
 |                                     /x\                             
 |         3                     8*atan|-|        /     2\             
 |        x                            \2/   2*log\4 + x /   log(1 + x)
 | ---------------- dx = C + x - --------- - ------------- - ----------
 |         / 2    \                  5             5             5     
 | (x + 1)*\x  + 4/                                                    
 |                                                                     
/
∫x3(x+1)(x2+4) dx=C+x−log⁡(x+1)5−2log⁡(x2+4)5−8atan⁡(x2)5\int \frac{x^{3}}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} + 4\right)}\, dx = C + x - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{5} - \frac{2 \log{\left(x^{2} + 4 \right)}}{5} - \frac{8 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    8*atan(1/2)   2*log(5)   log(2)   2*log(4)
1 - ----------- - -------- - ------ + --------
         5           5         5         5
−8atan⁡(12)5−2log⁡(5)5−log⁡(2)5+2log⁡(4)5+1- \frac{8 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{5} - \frac{2 \log{\left(5 \right)}}{5} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{5} + \frac{2 \log{\left(4 \right)}}{5} + 1 
=
= 
    8*atan(1/2)   2*log(5)   log(2)   2*log(4)
1 - ----------- - -------- - ------ + --------
         5           5         5         5
−8atan⁡(12)5−2log⁡(5)5−log⁡(2)5+2log⁡(4)5+1- \frac{8 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{5} - \frac{2 \log{\left(5 \right)}}{5} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{5} + \frac{2 \log{\left(4 \right)}}{5} + 1 
1 - 8*atan(1/2)/5 - 2*log(5)/5 - log(2)/5 + 2*log(4)/5
Respuesta numérica [src] 
0.0302769689610373
0.0302769689610373

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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