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Resolución de integrales/ (2x+9)/ 3/(2x+9)

Integral de 3/(2x+9) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     3      
 |  ------- dx
 |  2*x + 9   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{2 x + 9}\, dx$$ 
Integral(3/(2*x + 9), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |    3             3*log(2*x + 9)
 | ------- dx = C + --------------
 | 2*x + 9                2       
 |                                
/
$$\int \frac{3}{2 x + 9}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(2 x + 9 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  3*log(9)   3*log(11)
- -------- + ---------
     2           2
$$- \frac{3 \log{\left(9 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(11 \right)}}{2}$$ 
=
= 
  3*log(9)   3*log(11)
- -------- + ---------
     2           2
$$- \frac{3 \log{\left(9 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(11 \right)}}{2}$$ 
-3*log(9)/2 + 3*log(11)/2
Respuesta numérica [src] 
0.301006043193227
0.301006043193227

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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