Sr Examen
Integral de sqrt(x+7)/x dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _______ | \/ x + 7 | --------- dx | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x + 7}}{x}\, dx$$
Integral(sqrt(x + 7)/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ _______\ \
|| ___ |\/ 7 *\/ 7 + x | |
/ ||-\/ 7 *acoth|---------------| |
| || \ 7 / |
| _______ ||------------------------------ for 7 + x > 7|
| \/ x + 7 _______ || 7 |
| --------- dx = C + 2*\/ 7 + x + 14*|< |
| x || / ___ _______\ |
| || ___ |\/ 7 *\/ 7 + x | |
/ ||-\/ 7 *atanh|---------------| |
|| \ 7 / |
||------------------------------ for 7 + x < 7|
\\ 7 /
$$\int \frac{\sqrt{x + 7}}{x}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 7} + 14 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{7} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{x + 7}}{7} \right)}}{7} & \text{for}\: x + 7 > 7 \\- \frac{\sqrt{7} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{x + 7}}{7} \right)}}{7} & \text{for}\: x + 7 < 7 \end{cases}\right)$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ____\
___ |2*\/ 14 |
oo - 2*\/ 7 *acoth|--------|
\ 7 /
$$- 2 \sqrt{7} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{14}}{7} \right)} + \infty$$
=
=
/ ____\
___ |2*\/ 14 |
oo - 2*\/ 7 *acoth|--------|
\ 7 /
$$- 2 \sqrt{7} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{14}}{7} \right)} + \infty$$
oo - 2*sqrt(7)*acoth(2*sqrt(14)/7)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.