Sr Examen
Integral de (x^2+4x+3):(x^2+x+1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | x + 4*x + 3 | ------------ dx | 2 | x + x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} + 4 x\right) + 3}{\left(x^{2} + x\right) + 1}\, dx$$
Integral((x^2 + 4*x + 3)/(x^2 + x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / ___ \ | ___ |2*\/ 3 *(1/2 + x)| | 2 / 2\ \/ 3 *atan|-----------------| | x + 4*x + 3 3*log\1 + x + x / \ 3 / | ------------ dx = C + x + ----------------- + ----------------------------- | 2 2 3 | x + x + 1 | /
$$\int \frac{\left(x^{2} + 4 x\right) + 3}{\left(x^{2} + x\right) + 1}\, dx = C + x + \frac{3 \log{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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___
3*log(3) pi*\/ 3
1 + -------- + --------
2 18
$$\frac{\sqrt{3} \pi}{18} + 1 + \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2}$$
=
=
___
3*log(3) pi*\/ 3
1 + -------- + --------
2 18
$$\frac{\sqrt{3} \pi}{18} + 1 + \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2}$$
1 + 3*log(3)/2 + pi*sqrt(3)/18
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.