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Resolución de integrales/ (x-y)/ 1/(x-y)

Integral de 1/(x-y) dl

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dy
 |  x - y   
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x - y}\, dy$$ 
Integral(1/(x - y), (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 |   1                      
 | ----- dy = C - log(x - y)
 | x - y                    
 |                          
/
$$\int \frac{1}{x - y}\, dy = C - \log{\left(x - y \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
-log(1 - x) + log(-x)
$$\log{\left(- x \right)} - \log{\left(1 - x \right)}$$ 
=
= 
-log(1 - x) + log(-x)
$$\log{\left(- x \right)} - \log{\left(1 - x \right)}$$ 
-log(1 - x) + log(-x)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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