Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
uno /(x-y)
1 dividir por (x menos y)
uno dividir por (x menos y)
1/x-y
1 dividir por (x-y)
1/(x-y)dx
Expresiones semejantes
1/((x-y)^2-R^2-i*e)
(1/x-y)dy
1/(x+y)

Resolución de integrales/ (x-y)/ 1/(x-y)

Integral de 1/(x-y) dl

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dy
 |  x - y   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x - y}\, dy$$

Integral(1/(x - y), (y, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x - y$ .

Luego que $du = - dy$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \log{\left(x - y \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(x - y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(x - y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 |   1                      
 | ----- dy = C - log(x - y)
 | x - y                    
 |                          
/

$$\int \frac{1}{x - y}\, dy = C - \log{\left(x - y \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-log(1 - x) + log(-x)

$$\log{\left(- x \right)} - \log{\left(1 - x \right)}$$

-log(1 - x) + log(-x)

$$\log{\left(- x \right)} - \log{\left(1 - x \right)}$$

-log(1 - x) + log(-x)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(x-y) dl

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución