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Resolución de integrales/ (1/x-y)dy

Integral de (1/x-y)dy dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  /1    \   
 |  |- - y| dy
 |  \x    /   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- y + \frac{1}{x}\right)\, dy$$ 
Integral(1/x - y, (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                   2    
 | /1    \          y    y
 | |- - y| dy = C - -- + -
 | \x    /          2    x
 |                        
/
$$\int \left(- y + \frac{1}{x}\right)\, dy = C - \frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{x}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1   1
- - + -
  2   x
$$- \frac{1}{2} + \frac{1}{x}$$ 
=
= 
  1   1
- - + -
  2   x
$$- \frac{1}{2} + \frac{1}{x}$$ 
-1/2 + 1/x

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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