Integral de (1/x-y)dy dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- y\right)\, dy = - \int y\, dy$

      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{2}}{2}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \frac{1}{x}\, dy = \frac{y}{x}$

   El resultado es: $- \frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{x}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- \frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{x}+ \mathrm{constant}$