Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x²+4x+1)/((x-1)(x+1)(x+3))
Integral de (x^2)/(3x^3-5)
Integral de x2+3x+2
Integral de ((x^2)-3)/(x^6+7)
Expresiones idénticas
ocho *sin(4pi*x)
8 multiplicar por seno de (4 número pi multiplicar por x)
ocho multiplicar por seno de (4 número pi multiplicar por x)
8sin(4pix)
8sin4pix
8*sin(4pi*x)dx

Integral de 8sin(4pix) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  8*sin(4*pi*x) dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} 8 \sin{\left(4 \pi x \right)}\, dx$$

Integral(8*sin((4*pi)*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 8 \sin{\left(4 \pi x \right)}\, dx = 8 \int \sin{\left(4 \pi x \right)}\, dx$
1. que $u = 4 \pi x$ .
  
  Luego que $du = 4 \pi dx$ y ponemos $\frac{du}{4 \pi}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4 \pi}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4 \pi}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4 \pi}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(4 \pi x \right)}}{4 \pi}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \cos{\left(4 \pi x \right)}}{\pi}$
Ahora simplificar:

$- \frac{2 \cos{\left(4 \pi x \right)}}{\pi}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \cos{\left(4 \pi x \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \cos{\left(4 \pi x \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                        2*cos(4*pi*x)
 | 8*sin(4*pi*x) dx = C - -------------
 |                              pi     
/

$$\int 8 \sin{\left(4 \pi x \right)}\, dx = C - \frac{2 \cos{\left(4 \pi x \right)}}{\pi}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

-2.45674672723059e-22

-2.45674672723059e-22

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Integral de 8sin(4pix) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de 8*sin(4pi*x) dx

Límites de integración:

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