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Resolución de integrales/ e^x+1/ e^(2*x)/ (e^x+1)/(e^(2*x)+1)

Integral de (e^x+1)/(e^(2*x)+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |    x        
 |   E  + 1    
 |  -------- dx
 |   2*x       
 |  E    + 1   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} + 1}{e^{2 x} + 1}\, dx$$ 
Integral((E^x + 1)/(E^(2*x) + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                                     
 |   x                  /     2*x\                     
 |  E  + 1           log\1 + e   /       / x\      / x\
 | -------- dx = C - ------------- + atan\E / + log\E /
 |  2*x                    2                           
 | E    + 1                                            
 |                                                     
/
$$\int \frac{e^{x} + 1}{e^{2 x} + 1}\, dx = C + \log{\left(e^{x} \right)} - \frac{\log{\left(e^{2 x} + 1 \right)}}{2} + \operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           /   2                               \          /   2                                   \
1 - RootSum\2*z  + 2*z + 1, i -> i*log(2 + 2*i)/ + RootSum\2*z  + 2*z + 1, i -> i*log(1 + E + 2*i)/
$$- \operatorname{RootSum} {\left(2 z^{2} + 2 z + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + 2 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(2 z^{2} + 2 z + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + 1 + e \right)} \right)\right)} + 1$$ 
=
= 
           /   2                               \          /   2                                   \
1 - RootSum\2*z  + 2*z + 1, i -> i*log(2 + 2*i)/ + RootSum\2*z  + 2*z + 1, i -> i*log(1 + E + 2*i)/
$$- \operatorname{RootSum} {\left(2 z^{2} + 2 z + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + 2 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(2 z^{2} + 2 z + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + 1 + e \right)} \right)\right)} + 1$$ 
1 - RootSum(2*_z^2 + 2*_z + 1, Lambda(_i, _i*log(2 + 2*_i))) + RootSum(2*_z^2 + 2*_z + 1, Lambda(_i, _i*log(1 + E + 2*_i)))
Respuesta numérica [src] 
0.715994326378316
0.715994326378316

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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