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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de e^(e^x+x)
Integral de e^(a*x)*cos(b*x)*dx
Integral de (e^(2*x)-cos(2*x))/(e^(2*x)-sin(2*x))
Expresiones idénticas
(x^ cuatro -3x^ dos +5x)d×x
(x en el grado 4 menos 3x al cuadrado más 5x)d×x
(x en el grado cuatro menos 3x en el grado dos más 5x)d×x
(x4-3x2+5x)d×x
x4-3x2+5xd×x
(x⁴-3x²+5x)d×x
(x en el grado 4-3x en el grado 2+5x)d×x
x^4-3x^2+5xd×x
(x^4-3x^2+5x)d×xdx
Expresiones semejantes
(x^4-3x^2-5x)d×x
(x^4+3x^2+5x)d×x

Resolución de integrales/ -3x^2/ x^2+5/ x^4-3x/ (x^4-3x^2+5x)d×x

Integral de (x^4-3x^2+5x)d×x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  / 4      2      \       
 |  \x  - 3*x  + 5*x/*d*x dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} x d \left(5 x + \left(x^{4} - 3 x^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(((x^4 - 3*x^2 + 5*x)*d)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x d \left(5 x + \left(x^{4} - 3 x^{2}\right)\right) = d x^{5} - 3 d x^{3} + 5 d x^{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int d x^{5}\, dx = d \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{d x^{6}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 d x^{3}\right)\, dx = - 3 d \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 d x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 d x^{2}\, dx = 5 d \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 d x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{d x^{6}}{6} - \frac{3 d x^{4}}{4} + \frac{5 d x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{d x^{3} \left(2 x^{3} - 9 x + 20\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{d x^{3} \left(2 x^{3} - 9 x + 20\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{d x^{3} \left(2 x^{3} - 9 x + 20\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                     4      6        3
 | / 4      2      \              3*d*x    d*x    5*d*x 
 | \x  - 3*x  + 5*x/*d*x dx = C - ------ + ---- + ------
 |                                  4       6       3   
/

$$\int x d \left(5 x + \left(x^{4} - 3 x^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{d x^{6}}{6} - \frac{3 d x^{4}}{4} + \frac{5 d x^{3}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

13*d
----
 12

$$\frac{13 d}{12}$$

13*d
----
 12

$$\frac{13 d}{12}$$

13*d/12

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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