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Resolución de integrales/ (3x^2)/ (x^3)/ ((1/(x^3))+(3x^2)-4)dx

Integral de ((1/(x^3))+(3x^2)-4)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /1       2    \   
 |  |-- + 3*x  - 4| dx
 |  | 3           |   
 |  \x            /   
 |                    
/                     
0
∫01((3x2+1x3)−4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x^{2} + \frac{1}{x^{3}}\right) - 4\right)\, dx 
Integral(1/(x^3) + 3*x^2 - 4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −12x2- \frac{1}{2 x^{2}}

      El resultado es: x3−12x2x^{3} - \frac{1}{2 x^{2}}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−4) dx=−4x\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x

    El resultado es: x3−4x−12x2x^{3} - 4 x - \frac{1}{2 x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x3−4x−12x2+constantx^{3} - 4 x - \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3−4x−12x2+constantx^{3} - 4 x - \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 | /1       2    \           3          1  
 | |-- + 3*x  - 4| dx = C + x  - 4*x - ----
 | | 3           |                        2
 | \x            /                     2*x 
 |                                         
/
∫((3x2+1x3)−4) dx=C+x3−4x−12x2\int \left(\left(3 x^{2} + \frac{1}{x^{3}}\right) - 4\right)\, dx = C + x^{3} - 4 x - \frac{1}{2 x^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-10000000000001000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
9.15365037903492e+37
9.15365037903492e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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