Integral de 1/КОРЕНЬ3*x+4+1 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{x}{\sqrt{3}}\, dx = \frac{\sqrt{3}}{3} \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\frac{\sqrt{3}}{3} x^{2}}{2}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 4\, dx = 4 x$

      El resultado es: $\frac{\frac{\sqrt{3}}{3} x^{2}}{2} + 4 x$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 1\, dx = x$

   El resultado es: $\frac{\frac{\sqrt{3}}{3} x^{2}}{2} + 5 x$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(\sqrt{3} x + 30\right)}{6}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(\sqrt{3} x + 30\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(\sqrt{3} x + 30\right)}{6}+ \mathrm{constant}$