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Resolución de integrales/ x^2-9/ 3x^2-9x+6

Integral de 3x^2-9x+6 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \3*x  - 9*x + 6/ dx
 |                     
/                      
-2
∫−22((3x2−9x)+6) dx\int\limits_{-2}^{2} \left(\left(3 x^{2} - 9 x\right) + 6\right)\, dx 
Integral(3*x^2 - 9*x + 6, (x, -2, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−9x) dx=−9∫x dx\int \left(- 9 x\right)\, dx = - 9 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −9x22- \frac{9 x^{2}}{2}

      El resultado es: x3−9x22x^{3} - \frac{9 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫6 dx=6x\int 6\, dx = 6 x

    El resultado es: x3−9x22+6xx^{3} - \frac{9 x^{2}}{2} + 6 x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x2−9x+12)2\frac{x \left(2 x^{2} - 9 x + 12\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x2−9x+12)2+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 9 x + 12\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(2x2−9x+12)2+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 9 x + 12\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                         2
 | /   2          \           3         9*x 
 | \3*x  - 9*x + 6/ dx = C + x  + 6*x - ----
 |                                       2  
/
∫((3x2−9x)+6) dx=C+x3−9x22+6x\int \left(\left(3 x^{2} - 9 x\right) + 6\right)\, dx = C + x^{3} - \frac{9 x^{2}}{2} + 6 x
Simplificar
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.5-100100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
40
4040 
=
= 
40
4040 
40
Respuesta numérica [src] 
40.0
40.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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