Integral de 2533*x^2/4+139*x/2+19/2 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{139 x}{2}\, dx = \frac{\int 139 x\, dx}{2}$

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\int 139 x\, dx = 139 \int x\, dx$

            1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

               $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

            Por lo tanto, el resultado es: $\frac{139 x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{139 x^{2}}{4}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{2533 x^{2}}{4}\, dx = \frac{\int 2533 x^{2}\, dx}{4}$

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\int 2533 x^{2}\, dx = 2533 \int x^{2}\, dx$

            1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

               $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

            Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2533 x^{3}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2533 x^{3}}{12}$

      El resultado es: $\frac{2533 x^{3}}{12} + \frac{139 x^{2}}{4}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \frac{19}{2}\, dx = \frac{19 x}{2}$

   El resultado es: $\frac{2533 x^{3}}{12} + \frac{139 x^{2}}{4} + \frac{19 x}{2}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(2533 x^{2} + 417 x + 114\right)}{12}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(2533 x^{2} + 417 x + 114\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(2533 x^{2} + 417 x + 114\right)}{12}+ \mathrm{constant}$