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Integral de d{x}:
Integral de x/(x^2+6x+10)
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de x^3×lnx
Expresiones idénticas
(x/ cuatro)*(dos -|x|)
(x dividir por 4) multiplicar por (2 menos módulo de x|)
(x dividir por cuatro) multiplicar por (dos menos módulo de x|)
(x/4)(2-|x|)
x/42-|x|
(x dividir por 4)*(2-|x|)
(x/4)*(2-|x|)dx
Expresiones semejantes
(x/4)*(2+|x|)

Resolución de integrales/ 2-|x|/ (x/4)*(2-|x|)

Integral de (x/4)*(2-|x|) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2               
  /               
 |                
 |  x             
 |  -*(2 - |x|) dx
 |  4             
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{2} \frac{x}{4} \left(2 - \left|{x}\right|\right)\, dx$$

Integral((x/4)*(2 - |x|), (x, 0, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x}{4} \left(2 - \left|{x}\right|\right) = - \frac{x \left|{x}\right|}{4} + \frac{x}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x \left|{x}\right|}{4}\right)\, dx = - \frac{\int x \left|{x}\right|\, dx}{4}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int x \left|{x}\right|\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\int x \left|{x}\right|\, dx}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{4}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{4} - \frac{\int x \left|{x}\right|\, dx}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{\int x \left|{x}\right|\, dx}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{\int x \left|{x}\right|\, dx}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                          /             
                         |              
  /                      | x*|x| dx     
 |                       |             2
 | x                    /             x 
 | -*(2 - |x|) dx = C - ----------- + --
 | 4                         4        4 
 |                                      
/

$$\int \frac{x}{4} \left(2 - \left|{x}\right|\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\int x \left|{x}\right|\, dx}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

Respuesta numérica [src]

0.333333333333333

0.333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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